خطوات حل المعادلات الجدرية من الدرجة الأولى بمجهول واحد
طريقة المميز لحل المعادلة
شرح أمثلة على خطوات حل المعادلة الجدرية من الدرجة الأولى بمجهول واحد
كيفية حل المعادلة الجدرية التي يؤول حلها إلى معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد
رياضيات
طريقة المميز لحل المعادلة بمجهول واحد
نرحب بكم زوارنا الاعزاء على موقع لمحة معرفة يسرنا بزيارتكم في موقع لمحة معرفة lmaerifas.net أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول.....خطوات حل المعادلات الجدرية من الدرجة الأولى بمجهول واحد. وكما عودناكم بالإجابة الصحيحيحة والمتفوقة لجميع أسئلة الفصل الدراسي الاول والثاني من مصدرها الصحيح كما نقدم لكم الأن حل سؤالكم الذي تبحثون عن اجابته وهو السؤال التالي.............خطوات حل المعادلات الجدرية من الدرجة الأولى بمجهول واحد
الاجابة الصحيحة هي
اولا ما هي المعادلة الجدرية
المعادلة الجدرية ( بمجهول واحد : x مثلا )، هي معادلة كسرية يتضمن مقامها على الأقل مرة واحدة المجهول x. هذه المعادلة يكون لها معنى (تكون معرفة) إذا وفقط إذا كان مقامها (أومقاماتها) التي تتضمن عبارات جبرية تحتوي المجهول x مخالفة للصفر.
كيف احل معادلة جدريه
خطوات حل هذه المعادلة يكون لزاماعلينا في مرحلة أولى معالجة المقام أو المقامات التي تتضمن عبارات جبرية تحتوي المجهول x، و تسمى هذه المرحلة تحديد مجموعة تعريف المعادلة، وفي مرحلة ثانية نقوم بحل المعادلة وفق المجموعة المحددة في المرحلة الأولى.
طريقة المميز لحل معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد
المميز هو عدد ثابت نرمز له ب Δ ، و يحسب إنطلاقا من معاملات المعادلة التربيعية ( المعادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد ) أو ثلاثية الحدود ذات الشكل النموذجي : ax² + bx + c .
بحساب القيمة العددية للمميز يمكن أن نحل المعادلات من النوع ax² + bx + c = 0، و سنميز بين ثلاث حالات ممكنة للعدد Δ :
إذاكان Δ سالبا قطعا فإن المعادلة ax² + bx + c = 0 لا تقبل أي حل في IR .
إذاكان Δ منعدما فإن المعادلة ax² + bx + c = 0 تقبل حلا وحيدا في IR.
إذاكان Δ موجبا قطعا فإن المعادلة ax² + bx + c = 0 تقبل حلين في يسميان جدري المعادلة IR .
الجواب : هو استخدام المميز ( ب2 4 أ جـ) حيث ب هو معامل س ، أ هو معامل س2 ، جـ الحد المطلق . إن مميز المعادلة التربيعية ( ب2 4أ جـ ) هو الذي يحدد إذا كان للمعادلة جذور ( لها حل ) أو لا جذور لها ( ليس لها حل ) حيث إذا كان المميز أكبر من الصفر ( موجب ) أو يساوي صفراً فإن المعادلة لها حل
نستعمل المميز دالتا في حل المعادلات والمتراجحات من الدرجة الثانية من الشكل التالي
ax²+bx+c=0
حيث أن a.b.cهي معاملات ولكي يتم حساب المميز دالتا يجب تطبيق القانون التالي
Δ=b²-4.a.c
كما نستعمله لكتابة الشكل النموذجي
ونميز ثلاث حالات للمميز Δ
الحالة الأولى Δ>0
المعادلة تقبل حلان متمايزان هما x1 وx2 حيث
x1=-b+√Δ/2a
x2=-b-√Δ/2a
الحالة 2 :
Δ=0
المعادلة تقبل حل مضاعف حيث
x1=x2=-b/2a
الحالة الثالثة : Δ <0
لا تقبل حلول من المجموعة R