شرح حل المعادلتين من الدرجة الأولى فى متغيرين بيانا ً وجبريا على أمثلة
حل المعادلتين من الدرجة الأولى فى متغيرين بيانا ً وجبريا
شرح لحل المعادلات جبريا
مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقعنا لمحة معرفة منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........ حل المعادلتين من الدرجة الأولى فى متغيرين بيانا ً وجبريا ؟ شرح طريقة حل المعادلات جبريا
شرح لحل المعادلات جبريا
الوحدة الأولى
المعادلات "
الدرس الأول :
حل المعادلتين من الدرجة الأولى فى متغيرين بيانا ً وجبريا ً.
أولا ً جبريا ً :
1- طريقة التعويض
2- طريق الحذف
1- طريقة التعويض : الخطوات
أ- نجيب معادلة نعوض بيها من أى معادلة
ب- أعوض بهذه المعادلة " أ " فى المعادلة الثانية
جـ - أجيب المجهول الأول " س " ، " ص "
ء – أعوض فى المعادلة " أ " وأجيب المجهول الثاني
** أخر حاجة أكتب مجموعة الحل أ . ج = { ( س ، ص ) }
أوجد جبريا ً فى ح × ح مجموعة الحل لكل زوج من المعادلات الآتية باستخدام طريقة التعويض
مثال : س = ص ß 1 س + 3 ص = 8 ß 2
استتخدم الخطوات السابقة :
أ ) س = ص ß جاهزة
أعوض فى 2
ب ) ص + 3ص = 8
4 ص = 8 ص = 2
4 4
جـ) أعوض فى أ س = ص = 2 س = 2
م ح = { ( 2 ، 2 ) }
مثال 2 : س + ص = 7 ß 1 ، 2س – 3ص = - 1 ß 1
أ) س = 7 – ص
ب) أعوض فى 2
2 [ 7 – ص ] – 3ص = - 1
14 – 2ص – 3ص = -1
14– 5ص = - 1 ß - 5 ص = - 15
- 5 - 5
ص = 3
جـ ) أعوض فى ( أ )
س = 7 – 3 = 4 س = 4
م ح = { ( 4 ، 3 ) }
/////
مثال 3 : س + 2 ص = 1 ß 1 ، 2س + 4 ص = - 5 ß 2
أ) س = 1 – 2 ص
ب) أعوض فى رقم ( 2 )
2 [ 1 – 2 ص ] + 4 ص = - 5
2 – 4 ص + 4 ص = - 5
2 ≠ - 5 ß لأن 2 ≠ - 5
م ح = ø
مثال 4 : س – 3ص = 6 ß 1 ، 2 س + ص = 5 ß 2
أ) س = 6 + 3 ص
ب) أعوض فى المعادلة 2
2 [ 6 + 3 ص ] + ص = 5 ß 12 + 6 ص + ص = 5
12 + 7ص = 5 ß 7 ص = - 7 ß ص = - 1
7 7
جـ) أعوض فى ( أ ) س = 6 + 3 ( - 1 ) = 6 – 3 = 3
م ح = { ( 3 ، - 1 ) }
///////
2) طريقة الحذف :
أخلى حاجة فى المعادلة الأولى فى المعادلة الثانية بس بإشارة مختلفة
يعني مثلا ً ( س ، - س ) ( 2 س – 2س )
** أوجد جبريا ً فى ح × ح مجموعة الحل لكل زوج من المعادلات الآتية باستخدام الحذف
مثال 1 : س + ص = 4 ß 1 س – ص = 2 ß 2
أ) أضع المعادلتين تحت بعض وأحذف ص مع – ص
س + ص = 4
س – ص = 2
2 س = 6 س = 3
2 2
ب) أعوض فى المعادلة 1
س + ص = 4
3 + ص = 4 ص = 1
م ح = { ( 3 ، 1 ) }
مثال 2 : س + 3 ص = 2 ، 3 س + 4 ص = 6
أ) س + 3 ص = 2 ß 1
3 س + 4 ص = 6 ß 2
فى المثال ده عندى س ß 3 س
اضرب فى ( - 3 ) عشان أخلى – 3 س ß 3 س
عشان أعرف أحذف
اضرب رقم ( 1 ) فى – 3
ــ 3 س – 9 ص = - 6 ß 1
3س + 4 ص = 6 ß 2
ــ 5 ص = صفر
5 - 5
ص = صفر
ب) أعوض فى حل رقم ( 1)
س + 3 ( صفر ) = 2
س + صفر = 2 س = 2
م ح = { ( 2 ، 0 ) }