تلخيص، الاعداد المركبة، أمثلة الاعداد المركبة، ثاني ثانوي ف 1
رياضيات الفصل الثالث قسمة كثيرات الحدود
ثاني ثانوي ف 1
ما هي الاعداد المركبة
مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقعنا لمحة معرفة منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........ تلخيص، الاعداد المركبة، أمثلة الاعداد المركبة، ثاني ثانوي ف 1
الاعداد المركبة
الوحدة التخيلية i على أنها الجذر التربيعي الأساسي للعدد 1-, وبعبارة اخرى
√−1 =i
وتُسمى الاعداد 3i و √3
i اعداداً تخيلية بحتة, وهي جذور تربيعية لأعداد حقيقة سالبة.
تحقق الأعداد التخيلية البحتة كلاً من الخاصيتين التجميعية والتبديلية على الضرب, كما ان:
i3=-i
i4=1
i5=i
i6=-1
i7=-i
i8=1
العدد المركب هو أي عدد يمكن كتابته على الصورة a+bi, حيث a و b عددان حقيقيان, i وحدة تخيلية, ويسمى a الجزء الحقيقي و b الجزء التخيلي.
نجمع ونطرح ونضرب ونقسم الاعداد المركبة والاقسام التخيلية مثل الاعداد الحقيقية.
يسمى العددان المركبان a + bi ٫ a - bi مترافقين مركبين، وناتج ضربهما هو عدد حقيقي دائماً. ويمكنك استعمال هذه الحقيقة لإيجاد ناتج قسمة عددين مركبين.
مثال: حل المعادلة التالية: 4x2+32=0
4x2=-32
x2=-8√−8 ±=x√2 x=±2i
مثال: اوجد قيمة a و b التي تجعل المعادلة صحيحة:
3a + (4b + 2)i = 9 - 6i
نقارن القسم الحقيقي مع القسم الحقيقي والقسم التخيلي مع القسم التخيلي
4b+2=-6
4b=-8
b=-2
3a=9
a=3
مثال: بسط كل مما يلي:
(6-8i)(9+2i)
54+12i -72i -16i2
70-60i
3
−
i
4
+
2
i
نضرب البسط والمقام بمرافق المقام.
(3−i).(4−2 i)(4+2i)(4−2i) −10i+1020