ملخص الانحدار الخطي البسيط أول تقاطع للرياضيات مع تعلم الآلة وما المقصود بالانحدار الخطي
الانحدار الخطي البسيط : أول تقاطع للرياضيات مع تعلم الآلة .
استخدامات الانحدار الخطي البسيط
مشاكل الانحدار الخطي المتعدد
تطبيقات الانحدار الخطي
مزايا الانحدار الخطي البسيط
Logistic regression شرح
خوارزمية الانحدار الخطي
طريقة أساسية للحصول على نموذج الانحدار الخطي
الانحدار الخطي المتعدد DOC
أهلاً بكم زوارنا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقعنا لمحة معرفة يسرنا بزيارتكم أن نقدم لكم ملخص درس الانحدار الخطي البسيط : أول تقاطع للرياضيات مع تعلم الآلة بطريقة سهلة
ما المقصود بالانحدار الخطي؟
الانحدار الخطي هو أسلوب لتحليل البيانات يتوقع قيمة بيانات غير المعروفة باستخدام قيمة بيانات أخرى ذات صلة ومعروفة. يقوم بعمل نموذج رياضي للمتغير غير المعروف أو التابع والمتغير المعروف أو المستقل كمعادلة خطية. على سبيل المثال، افترض أن لديك بيانات حول نفقاتك ودخلك خلال العام الماضي. تقوم أساليب الانحدار الخطي بتحليل هذه البيانات وتقرر أن نفقاتك تبلغ نصف دخلك. ثم تقوم بحساب نفقات مستقبلية غير معروفة عن طريق تقسيم الدخل المستقبلي المعروف إلى نصفين
الإجابة هي كالتالي
الانحدار الخطي البسيط : أول تقاطع للرياضيات مع تعلم الآلة
تهدف دراسة الانحدار التنبوء بقيمة متغير ( Y ) بمعرفة متغير آخر (X) ويعرف المتغير الأول بالمتغير التابع (dependent) ويرمز له Y ويقاس دون خطأ في حين يعرف المتغير الآخر بالمتغير المستقل (Independent) ويرمز له X فإذا أعطينا قيمة ما (أي قيمة تنتمي لمجموعة الأعداد الحقيقية) للمتغير X في المعادلة Y = α + β X فنحصل علي قيمة مناظرة للمتغير Y فهنا قيمة Y تتحدد بمعرفة قيمة X فلذا المتغير X عرف بالمتغير المستقيل في حين Y تتعين قيمتها تبعاً لقيمة X لذا عرفت Y بالمتغير التابع (أي تبعاً لقيمة X)، كما أن الانحدار هنا بسيط لوجود متغيرين فقط تابع ومستقل، وسنتحدث لاحقاً عن الانحدار المتعدد بوجود متغير تابع واحد فقط مع وجود وجود متغيرين مستقلين أو أكثر، وعند ذكر كلمة الخط نعني بها خط الانحدار.
والانحدار يعني بالبحث عن هذه المعادلة أو العلاقة بين المتغيرين X المستقل ، Y التابع أو المعتمد كما أن المعادلة Y = α + β X تحوي α , β وهما قيمتان ثابتتان حيث β تبين ميل الخط المستقيم Y = α + β X (الزاوية التي يصنعها المستقيم مع الاتجاه الموجب لمحور السينات) وإن إشارة α تعني:
أن تكون β موجبة فإن علاقة Y بالمتغير المستقل X علاقة طردية موجبة ( تزداد قيم Y بزيادة قيم X المناظرة لها أو العكس أي تنقص بنقصانها).
أن تكون β موجبة فإن الخط Y = α + β X يصنع زاوية حادة مع محور السينات الموجب كما مبين بالشكل.
أن تكونβ = صفراً فتنعدم العلاقة الخطيبة (لا توجد علاقة) وأن قيمة Y ثابتة ( y = α ).
أن تكون β = ∞ فتنعدم العلاقة الخطيبة (لا توجد علاقة) كما في الشكل.
تعرف β بميل الانحدار
أن تكون β سالبة فإن العلاقة عكسية سالبة (تزداد قيم Y بنقص قيم X المناظرة لها أو العكس).
في حين أن α تبين قيمة الجزء المقطوع من محور الصادات (الرأسي) بالمستقيم Y = α + β X
الخط Y = α + β X يمر بالنقطة ( 0 ، α ) أو أن الخط Y = α + β X يمر بالزوج ( 0, α )
تعرف α بثابت الانحدار
عند استخدام عينه n من الأزواج من مجتمع ذو بعدين فنكتب العلاقة بحروف صغيرة Y = a + b X ويكون:
a تقديراً لـ α و b تقديراً لـ β.
وتسمى المعادلة Y = a + b X بمعادلة انحدار Y على X في حين X = a + b Y معادلة X على Y سواء للعينة أو المجتمع ولمعرفة المعادلة يجب معرفة كل من a , b ويجدر هنا القول إن اهتمامنا يكون على العلاقة نفسها ببين X , Y وليس على سبب وجود العلاقة أو الظروف المحيطة بها فهناك علاقة سببية بين كمية السماد وكمية الناتج الزراعي للقمح مثلاً ولكننا لا يمكن أن نجزم بوجود علاقة سببية لعدد المساكن وميزانية الدولة.
تقرأ معادلة خط الانحدار بأن Y دالة في X . .
ما سبب أهمية الانحدار الخطي؟
نماذج الانحدار الخطي هي نماذج بسيطة نسبيًا وتوفر صيغةً رياضيةً سهلة التفسير ينشأ عنها تنبؤات. الانحدار الخطي هو أسلوب إحصائي راسخ يُطبق بسهولة على البرمجيات والحوسبة. تستخدمه الشركات في تحويل البيانات الأولية بشكل موثوق ومتوقع إلى ذكاء أعمال ورؤى قابلة للتنفيذ. في كثير من المجالات، يستخدم العلماء ومن بينهم علماء الأحياء والعلوم السلوكية والبيئية والاجتماعية الانحدار الخطي في إجراء تحليل أولي للبيانات والتنبؤ بالاتجاهات المستقبلية. تستخدم العديد من أساليب علم البيانات، مثل تعلم الآلة والذكاء الاصطناعي، الانحدار الخطي لحل المشكلات المعقدة