ملخص الدوال الزوجية والدوال الفردية أمثلة على الدالة الزوجية والدالة الفردية تمارين وحلول
تعريف الدالة الزوجية والدالة الفردية
ملخص الدوال الزوجية والدوال الفردية
الدالة الزوجية والدالة الفردية تمارين وحلول
الدوال الزوجية والفردية PDF
قانون الدالة الفردية
Even and odd functions شرح
نرحب بكم اعزائي الزوار في موقع لمحة معرفة lmaerifas.net التعليمي يسرنا زيارتكم موقعنا الأول المتميز بمعلومات الصحيحة على أسالتكم المتنوعة من شتى المجالات التعلمية والثقافية والاخبارية كما نقدم لكم الكثير من الأسئلة بإجابتها الصحيحه من مصدرها الصحيح ومن أهمها إجابة السؤال ألذي يقول........ ملخص الدوال الزوجية والدوال الفردية أمثلة على الدالة الزوجية والدالة الفردية تمارين وحلول
وتكون اجابتة الصحية هي التالي
الدالة الزوجية والدالة الفردية تمارين وحلول
في الرياضيات، الدوال الزوجية والدوال الفردية هي دوال تحقق شرطا معينا يتعلق بالتماثل. هذه الدوال مهمة في العديد من مجالات التحليل الرياضي، وخصوصا في متسلسلات القوى ومتسلسلات فورييه الجمع والطرح جمع أو طرح دالتين زوجيتين يعطي دالة زوجية. جمع أو طرح دالتين فرديتين يعطي دالة فردية. جمع دالتين إحداهما زوجية والأخرى فردية يعطي دالة لا هي فردية ولا هي زوجية، إلا إذا كانت إحدى الدالتين مساوية للصفر.
الدوال الزوجية
تعريف
يقال ان الداله y= f(x) أنها داله زوجية إذا كانت f(-x) = f(x) أو نقول أن قيمة الداله لا تتغير في حالة التعويض عن قيمة x بقيمة موجبة أو سالبه , تكون الداله كماهي وذلك لجميع قيم x في نطاق أو مجال f .
وبصيغة أخرى
تكون الداله y= f(x) زوجية إذا كان
f(-x) = f(x) Or f(-x) - f(x)= 0 ∀ x ∈ Df and -x ∈Df
الدوال الفردية
يقال ان الداله y= f(x) أنها داله فردية إذا كانت f(-x) = -f(x) أو نقول أن قيمة الداله تتغير في حالة التعويض عن قيمة x بقيمة سالبه , وتكون الداله الناتجة عكس الداله الأصلية , وذلك لجميع قيم x في نطاق أو مجال f .
وبصيغة أخرى
تكون الداله فردية إذا كان :
f(-x) = -f(x) Or f(-x) + f(x)= 0 ∀ x ∈ Df and -x ∈Df
أمثله
من مايلي حدد أي الدوال زوجية وأيها فردية ؟
1) f(x) = x2+1 , 2) f(x)= x3 + 4x
3) f(x) = x4+x , 4) f(x)= x3 + x2+2
5) f(x) = cosx , 6) f(x)= sinx
الحل :
1- الداله الأولى داله زوجية
f(x) = x2+1 ⇒ f(-x) = (-x) 2+1 = x2+1 = f(x)
or
f(-x) - f(x) = x2+1 - x2-1 =0
2- الداله الثانية داله فردية
f(x)= x3 + 4x ⇒) f(-x)= (-x)3 + 4(-x) = -( x3 + 4)= - f(x)
3- الداله الثالثة لا زوجية ولا فردية
f(x)= x4+x ⇒ f(-x)=( -x)4+ (-x) = x4-x
4- الداله الرابعة لا زوجية ولافردية ممكن نثبت ذلك بنفس ما أثبتنا الثالثة .
5- الداله الخامسة داله زوجية ودالة جيب التمام دائما دالة زوجية
6- الداله الخامسة دالة فردية ودالة الجيب دائما داله فردية
وبشكل عام يمكننا تقسم الدوال كالتالي
1- دوال زوجية
- الدوال الثابتة
- دالة جيب التمام(جتا)
- دالة القاطع (قا)
2- الدوال الفردية
- الدوال الخطية
- دالة الجيب(جا)
- دالة الظل (ظا)
- دالة ظل التمام (ظتا )
- دالة قاطع التمام (قتا)
- الداله العكسية للجيب
- الداله العكسية للظل
3- لا زوجية ولافردية
- كثيرة الحدود من الدرجة الأولى
- الداله التربيعية(مقدار ثلاثي بسيط وغير البسيط )
- الدوال الكسرية
- الداله العكسية للجتا
- الدوال الأسية
- الدوال اللوغاريتمية
- دالة الصحيح
ما هي الارقام الزوجية والفردية؟
تعتبر جميع الأعداد التي تنتهي بأحد الأعداد الآتية -منزلة الآحاد فيها- (1،3،5،7،9) أعداداً فردية، أما الأعداد التي تنتهي بأحد الأعداد الآتية: (8،6،4،2،0) أعداداً زوجية. يمكن توزيع العدد الزوجي على مجموعتين بالتساوي، أما العدد الفردي فعند توزيعه على مجموعتين فإن الباقي دائماً هو العدد (1)
ما الفرق بين الدوال الزوجية والفردية؟
الجمع والطرح جمع أو طرح دالتين زوجيتين يعطي دالة زوجية. جمع أو طرح دالتين فرديتين يعطي دالة فردية. جمع دالتين إحداهما زوجية والأخرى فردية يعطي دالة لا هي فردية ولا هي زوجية، إلا إذا كانت إحدى الدالتين مساوية للصفر
من خصائص الدوال الفردية؟
( − ) = − ( ) يعني أن التمثيل البياني للدالة سيكون له تماثل دوراني من الرتبة الثانية حول نقطة الأصل لكل في مجال الدالة. تُسمَّى هذه الدوال بالدوال الفردية؛ لأن الدالة ( ) = تنطبق عليها هذه الخاصية إذا كان أي عدد صحيح فردي
كيف اعرف ان الدالة فردية؟
تكون الدالة فردية إذا كان تمثيلها البياني له تماثل دوراني بزاوية قياسها ١٨٠ درجة حول نقطة الأصل أو إذا كانت من الدرجة الثانية. إذن، إذا قمنا بتدوير هذا التمثيل البياني حول نقطة الأصل بزاوية قياسها ١٨٠ درجة، فهل سنحصل على التمثيل البياني نفسه؟ بالطبع لا، نستنتج هنا مرة أخرى أن الدالة ليست دالة فردية