ملخص كيفية طرح و ضرب وقسمة الاعداد الصحيحة في الرياضيات أمثلة على طرح الاعداد الصحيحة
ما هي الاعداد الصحيحه
قاعدة الإشارات في الرياضيات
نرحب بكم زوارنا الاعزاء على موقع لمحة معرفة منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل المعلومات والحلول الثقافية عن اسالتكم التي تقدمونها ولكم الأن إجابة السؤال ألذي يقول..............ملخص كيفية طرح و ضرب وقسمة الاعداد الصحيحة في الرياضيات أمثلة على طرح الاعداد الصحيحة.............وتكون اجابتة الصحية هي الأتي
طرح الاعداد الصحيحة
عند طرح عدد صحيح من آخر يتم اضافة معكوس ذلك العدد الى الآخر.
بمعنى انه عند الطرح, في حال كان الرقم الذي بعد اشارة الطرح سالباً يصبح موجباً, وفي حال كان موجباً نقوم بالطرح مباشرة.
امثلة: اوجد ناتج كل مما يلي:
-٣ - ٦ = -٣ + (-٦) = -٩
٩ - ٤ = ٩ + (-٤) = ٥
١٤ -(-٥) = ١٤ + ٥ = ١٩
الضرب.
قاعدة ضرب عددين ذَوي إشارة هي:
نضرب القيم المطلقة للعددين.
فإذا تشابه العددان في الإشارة كان الناتج موجبًا، وإذا اختلف العددان في الإشارة فإن الناتج يكون سالبًا.
(+ 3) × (+ 8) = (+ 24)
(- 3) × (- 8) = (+ 24)
(+ 3) × (- 8) = (- 24)
(- 3) × (+ 8) = (- 24)
ضرب الاعداد الصحيحة
ناتج ضرب عددين مختلفي الاشارة هو عدد سالب, كما ان ناتج ضرب عددين متشابهين بالإشارة هو عدد موجب.
امثلة: اوجد ناتج كل مما يلي:
-٥ x ٨ = -٤٠ مختلفي الاشارة الناتج سالب
-٢ x -٥= ١٠ متشابهين بالإشارة الناتج موجب
٢ x ٤ = ٨
القسمة.
قاعدة قسمة عددين ذَوي إشارة مشابهة لقاعدة ضربهما: إذا كان العددان متشابهين في الإشارة كان خارج القسمة موجبًا، وإذا اختلفا في الإشارة كان سالباً.
(+ 24) ÷ (+ 3) = (+ 8)
(- 24) ÷ (- 8) = (+ 3)
(+ 24) ÷ (- 3) = (- 8)
(- 24) ÷ (+ 8) = (- 3)
وعند استخدامنا الأعداد السالبة في الجبر نقوم بتوسيع مجالات المتغيرات. فعلى سبيل المثال لا يوجد حل للمعادلة س + 4 = 1 في مجموعة الأعداد الطبيعية، ولكن - 3 جذر للمعادلة في مجموعة الأعداد الموسعة. كذلك بالإمكان استخدام العمليات التي طبقناها على الأعداد ذات الإشارة، على المتغيرات التي تمثل الأعداد، فيكون بمقدورنا التعامل مع مقادير مثل (- س) أو (-ص).
قسمة الاعداد الصحيحة
نفس قوانين الضرب، فقسمة عددين مختلفي الاشارة هو عدد سالب, وقسمة عددين متشابهين بالإشارة هو عدد موجب.
امثلة: اوجد ناتج كل مما يلي:
٣٢÷(-٨)=-٤ مختلفات بالإشارة فالناتج سالب.
-١٦÷(-٢)=٨ متشابهين بالإشارة فالناتج موجب.
قاعدة الإشارات في الرياضيات
الجمع (+) :
مــوجب + مــوجب = موجب ~> ونتمم الجمع (+6) + (+2) = (+8)
ســـالب + ســـالب = ســالب ~> ونتمم الجمع (-6) + (-2) = ( - 8)
ســـالب + مــوجب = نأخذ إشارة الكبير ونطرح (-6) + (+2) = (-4)
(+6) + (-2) = (+4)
أمثلة على الجمع
(+4) +(+5) = +9
(-4) +(-5) = -9
+4) +(-5) = -1
(-4) +(+5) = +1
(+) + (+) = +
(-) + (-) = -
(+) + (-) =
(-) + (+) = إذا اتفق العددان في الإشارة فإننا نجمع العددين ونضع اشارتهم.
إذا كان العددين مختلفين في الاشارة نأخذ الفرق بين العددين ونضع اشارة العدد الذي قيمته المطلقة أكبر.
الطرح (-) :
مــوجب - مــوجب = موجب ~> ونتمم الطرح (+6) - (+2) = (+4)
ســـالب - ســـالب = ســالب ~> ونتمم الطرح (-6) - (-2) = (-4)
ســـالب - مــوجب = نأخذ إشارة الكبير ونطرح (-6) - (+2) = (-4) &
(+6) - (-2) =(+4)
أمثلة على الطرح
(+6) - ( +8 ) =
(+6) - ( -8 ) =
(-6) - ( +8 ) =
(-6) - ( -8 ) =
(+6) + ( -8 ) = -2
(+6) + ( +8 ) = +14
(-6) + ( -8 ) = -14
(-6) + ( +8 ) = +2
نحول عملية الطرح إلى عملية جمع المعكوس.
ثم نكمل عملية الجمع باستخدام قاعدة اشارات الجمع السابقة .
الضرب (x) :
مــوجب x مــــوجب = موجب ~> ونتمم الضرب (+6) x (+2) = (+12)
ســـالب x ســـــالب = موجب ~> ونتمم الضرب (-6) x (-2) = (+12)
ســـالب x مـــوجب = ســالب ~> ونتمم الضرب (-6) x (+2) = (-12)
(+6) x (-2) =(-12)
أمثلة على الضرب
(+3) × (+7) = +21
(-3) × (-7) = +21
(+3) × (-7) = -21
(-3) × (+7) = -21
(+) × (+) = +
(-) × (-) = +
(+) × (-) = -
(-) × (+) = -
اذا اتفق العددان في الإشارة فإننا نضرب العددين ونضع الإشارة الموجبة.
اذا كان العددين مختلفين في الاشارة فإننا نضرب العددين ونضع الإشارة السالبة .
--------------------------
القسمة (÷) :
مــوجب ÷ مــوجب = موجب ~> ونتمم القسمة (+6) ÷ (+2) = (+3)
ســـالب ÷ ســـالب = موجب ~> ونتمم القسمة (-6) ÷ (-2) = (+3)
ســـالب ÷ مــوجب = ســالب ~> ونتمم القسمة (-6) ÷ (+2) = (-3) &
(+6) ÷ (-2) =(-3)
أمثلة على القسمة
(+24) ÷ (+6) = +4
(-24) ÷ (-6) = +4
(+24) ÷ (-6) = -4
(-24) ÷ (+6) = -4
(+) ÷ (+) = +
(-) ÷ (-) = +
(+) ÷ (-) = -
(-) ÷ (+) = -