قانون سنل رياضياً / أمثلة مسائل على قانون سنل +الانكسار
صيغة حساب قانون سنل في الحسابات الرياضية
أمثلة على قانون سنل
تطبيقات قانون سنل في الانكسار
تلخيص وشرح قانون سنل
مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقعنا النورس العربي منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........ قانون سنل رياضياً / أمثلة مسائل على قانون سنل + الانكسار
الإجابة هي كالتالي
قانون سنل رياضيّاً
قانون سنل هو n1 sin x1 = n2sin x2
حيث n1 هي قرينة انكسار الوسط الأول الذي جاء منه الضوء.
n2 قرينة انكسار الوسط الثاني الذي عبر إليه الضوء.
x1 هي زاوية الورود وهي الزاوية الكائنة بين الشعاع الوارد والناظم
x2 هي زاوية الانكسار وهي الزاوية الكائنة بين الشعاع المنكسر والناظم
من هذا القانون يمكن استنتاج الانعكاس الداخلي الكلي وشروطه هي
قرينة انكسار وسط الورود أكبر من قرينة انكسار الوسط الآخر.
زاوية الورود أكبر أو تساوي الزاوية الحرجة
n2 sin x1 = n2sin x2، يصبح القانون: n1 sin x1 = n2sin90
sin x =( n2/( n1
ملاحظة: الزاوية الحرجة هي زاوية الورود التي تقابل زاوية انكسار 90
يمكن ملاحظة قانون الانعكاس في الألياف الضوئية التي تنشر حزمة الليزر، أو استعمال الموشور كمرآة عاكسة في حالات خاصة
مسائل على قانون سنل
يُعرَّف قانون سنل على أنه “نسبة جيب زاوية السقوط إلى جيب زاوية الانكسار وهي نسبة ثابتة لضوء لون معين ولزوج معين من الوسائط”. يتم التعبير عن صيغة قانون سنيل على النحو التالي:
Sini ÷ sinr = ثابت = μ
حيث i هي زاوية السقوط و r هي زاوية الانكسار. هذه القيمة الثابتة تسمى معامل الانكسار للوسيط الثاني بالنسبة إلى الأول.
السؤال الأول: إذا انكسر الشعاع بزاوية 14 درجة، وكان معامل الانكسار 1.2 فما هي زاوية السقوط.
الحل: بكتابة معطيات السؤال: يكون زاوية الانكسار r = 14 ومعامل الانكسار هو μ = 1.2، فمن خلال صيقة قانون سنل يمكن معرفة الزاوية
Sini ÷ sinr = ثابت = μ، فإن Sini ÷ sin14= 1.2 ومن خلال معرفة جيب الزاوية 14 وضرب الطرفين بالوسطين يكون جيب الزاوية يساوي جيب الزاوية sini =0.28 وتكون الزاوية هي 16.
السؤال الثاني: إذا كانت زاوية السقوط 25 درجة، وزاوية الانكسار 32 درجة، فما هو معامل الانكسار.
الحل: من خلال كتابة المعطيات. زاوية السقوط تساوي 25 درجة، وزاوية الانكسار تساوي 32 درجة، ومن خلال استخدام صيغة قانون سنل Sini ÷ sinr = ثابت = μ: Sin25 ÷ sin32 = ثابت = μ، بعد حساب جيوب الزوايا يكون معامل الانكسار للوسائط يساوي μ = 0.7975≅8
سرعة الضوء ومؤشر الانكسار
يحدث الانكسار عندما يمر الضوء إلى وسط جديد لأن سرعة الضوء تتغير عندما يمر إلى وسط جديد، وهذه أحدى نظريات ظاهرة الانعكاس الكلي الداخلي، ويمكن الحصول على سرعة الضوء في الوسط من خلال المعادلة التالية
C=NV
حيث n هي معامل الانكسار للمادة و c هي سرعة الضوء في الفراغ ويمكن تحديد معامل الانكسار من خلال نفوذية المادة، لذلك يمكن معرفة الخواص البصرية للمادة من خلال الخواص الكهربائية.
جدول انكسار المواد الشهيرة
الفراغ 1.000
الهواء 1.000293
الماء 1.333
الجلدي 1.309
الشبكيات 1.49
زجاج الصودا والليمون 1.46
الماس 2.42
نظرية الضوء كموجة
إن قانون سنل اشتق من نظرية الضوء كموجة، يمكن وصف الضوء بعدة أوصاف:
شعاع
فوتون
أو يمكن وصف الضوء كموجة
تفاعل الضوء مع المادة يمكن أن يوصف بأفضل طريقة عندما يتم وصف الضوء كموجة ضوئية.
إن مفتاح فهم سلوك الضوء على سطح ما هو أن الطاقة يجب المحافظة عليها، ويجب أن تكون طاقة الضوء التي تمر في المادة الأولى هي نفس الطاقة للضوء التي تمر في المادة الثانية، ويمكن وصف طاقة الضوء بالعلاقة التالية
E = hf = hvλ) حيث f هو تردد الموجة ، و v هي سرعة الموجة ، و h هي ثابت بلانك ، و c هي سرعة الضوء في الفراغ.
وقد ظهر هذا المفهوم بسبب ضرورة المحافظة على الطاقة، والمحافظة على تردد المواد كما هو بالنسبة لجميع المواد، وإن عدد الموجات التي تصل للسطح في كل وحدة زمنية هو نفسه عدد الموجات التي تغادر السطح في هذه الوحدة الزمنية، وهذا يمكن التعبير عنه في قانون أن الطاقة لا تفني ولا تستحدث من العدم، حيث تتبع نفس نظرية الفرق بين السراب القطبي و السراب الصحراوي